Суммативное оценивание за раздел «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы»

2 вариант

Задания

1. Какая из пар чисел (6; 2), (0; 20), (4; 8), (6; 5) является решением уравнения 3х + у = 20?
2. Решите систему уравнений методом подстановки:
3. Решите систему уравнений методом сложения:

дам 45

Математика 8 класс Линейные уравнения с двумя переменными и их системы линейные уравнения системы уравнений математика решение уравнений метод подстановки метод сложения оценивание задания по математике пар чисел уравнение 3х + у = 20 Новый

Давайте разберем каждое из заданий по порядку.

1. Проверка пар чисел на решение уравнения 3х + у = 20.

Мы должны подставить каждую пару чисел (x, y) в уравнение и проверить, выполняется ли оно.

• Для пары (6; 2):

3 * 6 + 2 = 18 + 2 = 20. Это решение уравнения.

• Для пары (0; 20):

3 * 0 + 20 = 0 + 20 = 20. Это решение уравнения.

• Для пары (4; 8):

3 * 4 + 8 = 12 + 8 = 20. Это решение уравнения.

• Для пары (6; 5):

3 * 6 + 5 = 18 + 5 = 23. Это не решение уравнения.

Таким образом, пары чисел (6; 2), (0; 20) и (4; 8) являются решениями уравнения 3х + у = 20.

2. Решение системы уравнений методом подстановки.

Рассмотрим систему уравнений:

• 1) 2x + y = 10
• 2) x - y = 2

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 10 - 2x.

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x - (10 - 2x) = 2.

Раскроем скобки:

x - 10 + 2x = 2.

Соберем подобные слагаемые:

3x - 10 = 2.

Теперь добавим 10 к обеим сторонам:

3x = 12.

Разделим обе стороны на 3:

x = 4.

Теперь подставим x = 4 обратно в выражение для y:

y = 10 - 2 * 4 = 10 - 8 = 2.

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4, y = 2.

3. Решение системы уравнений методом сложения.

Рассмотрим ту же систему уравнений:

• 1) 2x + y = 10
• 2) x - y = 2

Мы можем выразить y из второго уравнения:

y = x - 2.

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

2x + (x - 2) = 10.

Раскроем скобки:

2x + x - 2 = 10.

Соберем подобные слагаемые:

3x - 2 = 10.

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

3x = 12.

Разделим обе стороны на 3:

x = 4.

Подставим x = 4 в выражение для y:

y = 4 - 2 = 2.

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4, y = 2.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!