Похожие вопросы
2025-10-25 05:19:54
Товарный поезд длиной 400 м и скоростью 54 км/ч, а также пассажирский поезд длиной 140 м и скоростью 90 км/ч движутся по двум параллельным железным дорогам в одном направлении. За какое время первый поезд обгонит второй?
Математика 8 класс Движение поезда товарный поезд пассажирский поезд время обгона скорость поездов длина поездов параллельные железные дороги Новый
2025-10-25 05:20:06
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.
Шаг 1: Определим относительную скорость поездов.
Оба поезда движутся в одном направлении, поэтому для того, чтобы найти, как быстро один поезд обгоняет другой, нужно вычесть скорость медленного поезда из скорости быстрого поезда.
- Скорость товарного поезда: 54 км/ч
- Скорость пассажирского поезда: 90 км/ч
Теперь вычислим относительную скорость:
Относительная скорость = Скорость пассажирского поезда - Скорость товарного поезда = 90 км/ч - 54 км/ч = 36 км/ч.
Шаг 2: Переведем относительную скорость в метры в секунду.
Чтобы работать с расстояниями в метрах, нужно перевести скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого нужно разделить на 3,6:
36 км/ч = 36 / 3,6 = 10 м/с.
Шаг 3: Определим общее расстояние, которое нужно преодолеть товарному поезду, чтобы обогнать пассажирский поезд.
Так как товарный поезд должен проехать весь длину пассажирского поезда, чтобы его обогнать, то общее расстояние будет равно:
Длина товарного поезда + Длина пассажирского поезда = 400 м + 140 м = 540 м.
Шаг 4: Найдем время, необходимое для обгона.
Теперь мы можем найти время, необходимое для того, чтобы товарный поезд обогнал пассажирский. Для этого используем формулу:
Время = Расстояние / Скорость.
Подставляем наши значения:
Время = 540 м / 10 м/с = 54 секунды.
Ответ: Товарный поезд обгонит пассажирский через 54 секунды.