Три бригады рабочих занимались ремонтом шоссе. Первая бригада выполнила 36% от всей работы, вторая бригада завершила 5/9 от объема работы первой. Остальную часть работы выполнила третья бригада. Сколько километров шоссе отремонтировала каждая бригада, если первая бригада отремонтировала на 6 км меньше, чем третья?

Математика 8 класс Системы уравнений ремонт шоссе три бригады математика 8 класс процент работы дроби объем работы километры задачи на проценты арифметические задачи решение задач Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общую длину шоссе, которое необходимо отремонтировать, как S км.

Сначала найдем, сколько километров отремонтировала первая бригада:

• Первая бригада выполнила 36% от всей работы, что можно записать как:
• Работа первой бригады = 0.36 * S.

Теперь найдем, сколько километров отремонтировала вторая бригада:

• Вторая бригада завершила 5/9 от объема работы первой. Таким образом:
• Работа второй бригады = (5/9) * (0.36 * S) = 0.2 * S.

Теперь найдем, сколько километров отремонтировала третья бригада. Для этого нам нужно сначала найти, сколько работы осталось:

• Суммируем работу первой и второй бригад:
• Работа первой бригады + Работа второй бригады = 0.36 * S + 0.2 * S = 0.56 * S.
• Остаток работы = Общая работа - Выполненная работа = S - 0.56 * S = 0.44 * S.

Таким образом, третья бригада выполнила 0.44 * S км работы.

Теперь у нас есть информация о том, сколько километров отремонтировала каждая бригада:

• Первая бригада: 0.36 * S км.
• Вторая бригада: 0.2 * S км.
• Третья бригада: 0.44 * S км.

Также в условии задачи сказано, что первая бригада отремонтировала на 6 км меньше, чем третья:

• 0.36 * S = 0.44 * S - 6.

Теперь решим это уравнение:

• Переносим 0.36 * S на правую сторону:
• 0.36 * S - 0.44 * S = -6.
• -0.08 * S = -6.
• Делим обе стороны уравнения на -0.08:
• S = -6 / -0.08 = 75.

Теперь мы знаем, что общая длина шоссе составляет 75 км.

Теперь подставим это значение, чтобы найти, сколько километров отремонтировала каждая бригада:

• Первая бригада: 0.36 * 75 = 27 км.
• Вторая бригада: 0.2 * 75 = 15 км.
• Третья бригада: 0.44 * 75 = 33 км.

Таким образом, каждая бригада отремонтировала:

• Первая бригада: 27 км.
• Вторая бригада: 15 км.
• Третья бригада: 33 км.