Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько денег было у каждого из мальчиков до расходов. Поскольку у Маруфа и Жавлона было одинаковое количество денег, то:

• Общая сумма денег: 30 000 сумов.
• Сумма денег каждого: 30 000 / 2 = 15 000 сумов.

2. Теперь определим, сколько денег осталось у них после совместных расходов. Они потратили 8 000 сумов, значит:

• Остаток денег: 30 000 - 8 000 = 22 000 сумов.

3. Теперь у нас есть 22 000 сумов, которые остались у Маруфа и Жавлона. Обозначим сумму, оставшуюся у Маруфа, как M, а у Жавлона - как J. Мы знаем, что:

• M + J = 22 000.

4. Из условия задачи нам известно, что две пятых части денег, оставшихся у Маруфа, равны одной трети части денег, оставшихся у Жавлона. Это можно записать как:

• (2/5)M = (1/3)J.

5. Теперь мы можем выразить J через M из этого уравнения. Умножим обе стороны уравнения на 15 (наименьшее общее кратное 5 и 3), чтобы избавиться от дробей:

• 6M = 5J.

6. Теперь выразим J через M:

• J = (6/5)M.

7. Подставим это значение J в уравнение M + J = 22 000:

• M + (6/5)M = 22 000.

8. Это уравнение можно записать как:

• (11/5)M = 22 000.

9. Умножим обе стороны на 5/11, чтобы найти M:

• M = 22 000 * (5/11) = 10 000 сумов.

10. Теперь, чтобы найти J, подставим значение M обратно в уравнение J = (6/5)M:

• J = (6/5) * 10 000 = 12 000 сумов.

11. Теперь у нас есть остатки денег: у Маруфа 10 000 сумов, а у Жавлона 12 000 сумов. Теперь мы можем найти, сколько потратил Маруф. Поскольку у него изначально было 15 000 сумов, а осталось 10 000, то:

• Потраченная сумма Маруфа: 15 000 - 10 000 = 5 000 сумов.

12. Теперь подведем итог:

• Отношение денег, оставшихся у Маруфа и Жавлона: 10 000 : 12 000 = 5 : 6.
• Маруф потратил: 5 000 сумов.

Таким образом, ответ на задачу: отношение денег, оставшихся у Маруфа и Жавлона, составляет 5:6, а Маруф потратил 5 000 сумов.