У меня есть система уравнений: x + y = 4 и 5x - 3y = 12. Можете помочь решить эту систему?

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решить уравнения математика 8 класс x + y = 4 5x - 3y = 12 методы решения систем линейные уравнения Новый

Конечно! Давайте решим систему уравнений:

• Первое уравнение: x + y = 4
• Второе уравнение: 5x - 3y = 12

Мы можем решить эту систему разными способами, но я предложу метод подстановки, так как он довольно удобен в данном случае.

1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

Из уравнения x + y = 4 можно выразить y:

y = 4 - x

2. Подставим выражение для y во второе уравнение:

Теперь подставим y = 4 - x во второе уравнение 5x - 3y = 12:

5x - 3(4 - x) = 12

3. Решим полученное уравнение:

Раскроем скобки:

5x - 12 + 3x = 12

Теперь объединим подобные слагаемые:

8x - 12 = 12

Добавим 12 к обеим сторонам:

8x = 24

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 3

4. Теперь найдем значение y:

Подставим x = 3 в выражение для y:

y = 4 - 3 = 1

5. Запишем ответ:

Мы нашли, что:

x = 3 и y = 1.

Таким образом, решение системы уравнений:

(x, y) = (3, 1).