Похожие вопросы
2025-10-25 03:16:55
У Нафисы было на 18 000 сумов больше денег, чем у ее младшей сестры Джамили. Мать дала Нафисе 4000 сумов, а Джамиле 6000 сумов. После этого деньги Джамили стали равны половине денег Нафисы. Сколько денег было у Нафисы изначально?
Математика 8 класс Системы уравнений Нафиса Джамиля деньги задача математика уравнение решение 8 класс сумма разность финансовая задача алгебра возраст сестры деньги в семье Новый
2025-10-25 03:17:09
Давайте обозначим количество денег, которое было у Нафисы изначально, как N, а у Джамили - как J.
Согласно условию задачи, у Нафисы было на 18 000 сумов больше, чем у Джамили. Это можно записать в виде уравнения:
- N = J + 18000
Затем мать дала Нафисе 4000 сумов, а Джамиле 6000 сумов. После этого у них стало:
- У Нафисы: N + 4000
- У Джамили: J + 6000
После получения денег у Джамили стало столько, сколько составляет половина от денег Нафисы. Это можно записать следующим образом:
- J + 6000 = 0.5 * (N + 4000)
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- N = J + 18000
- J + 6000 = 0.5 * (N + 4000)
Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим N на (J + 18000):
- J + 6000 = 0.5 * ((J + 18000) + 4000)
Упростим правую часть уравнения:
- J + 6000 = 0.5 * (J + 22000)
Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
- 2 * (J + 6000) = J + 22000
Это даст нам:
- 2J + 12000 = J + 22000
Теперь перенесем J на одну сторону уравнения:
- 2J - J = 22000 - 12000
Это упростится до:
- J = 10000
Теперь, когда мы знаем, сколько денег было у Джамили, можем найти количество денег у Нафисы, подставив значение J в первое уравнение:
- N = J + 18000 = 10000 + 18000 = 28000
Таким образом, изначально у Нафисы было 28 000 сумов.