У нас есть 40 литров 0,5% раствора и 50 литров 2% раствора уксусной кислоты. Сколько литров первого раствора нужно добавить во второй раствор, чтобы получить 1,5% раствор уксусной кислоты? Пожалуйста, предоставьте полное решение.

Математика 8 класс Растворы и их концентрации раствор уксусной кислоты 0.5% раствор 2% раствор 1.5% раствор математическая задача решение задач смеси растворов концентрация растворов математическое моделирование 40 литров 50 литров Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько литров 0,5% раствора уксусной кислоты нужно добавить к 50 литрам 2% раствора, чтобы получить 1,5% раствор.

Обозначим количество литров 0,5% раствора, которое мы добавим, как x. Тогда у нас будет:

• Объем 0,5% раствора: x литров
• Объем 2% раствора: 50 литров

Теперь найдем количество уксусной кислоты в каждом растворе:

• Количество уксусной кислоты в 0,5% растворе: 0,5% от x литров = 0,005 * x литров
• Количество уксусной кислоты в 2% растворе: 2% от 50 литров = 0,02 * 50 = 1 литр

Теперь, когда мы смешаем оба раствора, общий объем будет равен:

• Общий объем = x + 50 литров

Общее количество уксусной кислоты в смеси будет равно:

• Общее количество уксусной кислоты = 0,005 * x + 1 литр

Мы хотим, чтобы полученный раствор имел концентрацию 1,5%. Это значит, что уксусная кислота должна составлять 1,5% от общего объема:

• 1,5% от (x + 50) литров = 0,015 * (x + 50) литров

Теперь мы можем записать уравнение:

0,005 x + 1 = 0,015 (x + 50)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
0,005 * x + 1 = 0,015 * x + 0,75
2. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:
1 - 0,75 = 0,015 * x - 0,005 * x
3. Упрощаем:
0,25 = 0,01 * x
4. Теперь делим обе стороны на 0,01:
x = 0,25 / 0,01 = 25

Таким образом, нам нужно добавить 25 литров 0,5% раствора уксусной кислоты во второй раствор, чтобы получить 1,5% раствор.