Укажите среди приведенных предложений высказывания и для найденных высказываний укажите их истинные значения:

1. a. Который час?
2. b. Число 2 – наименьшее простое число.
3. c. Если x=4, то x+3=7.
4. d. Вычислите х3, если х=2.
5. e. Да здравствует свобода!
6. f. Не нужно сушить волосы над газовой плитой.
7. g. Число 7 является корнем уравнения 𝑥2 + 49 = 0.

Математика 8 класс Логика и истинностные значения высказываний математика истинные значения высказывания простое число уравнение вычисление логика математические утверждения Новый

Давайте разберем каждое из предложений и определим, какие из них являются высказываниями, а затем выясним их истинные значения.

• a. Который час?

  Это вопросительное предложение, которое не является высказыванием, так как не имеет истинного или ложного значения.

• b. Число 2 – наименьшее простое число.

  Это высказывание. Оно истинное, так как число 2 действительно является наименьшим простым числом.

• c. Если x=4, то x+3=7.

  Это условное высказывание. Если подставить x=4, то x+3=4+3=7, что верно. Поэтому это высказывание истинно.

• d. Вычислите х3, если х=2.

  Это не является высказыванием, так как это указание на действие, а не утверждение, которое можно оценить как истинное или ложное.

• e. Да здравствует свобода!

  Это восклицательное предложение, которое не является высказыванием, так как не имеет истинного или ложного значения.

• f. Не нужно сушить волосы над газовой плитой.

  Это совет, а не высказывание. Оно не может быть оценено как истинное или ложное, так как это выражение мнения.

• g. Число 7 является корнем уравнения x² + 49 = 0.

  Это высказывание. Чтобы проверить его истинность, подставим 7 в уравнение: 7² + 49 = 49 + 49 = 98, что не равно 0. Следовательно, это высказывание ложное.

Теперь подытожим:

• Высказывания: b, c, g.
• Истинные значения:
  • b: истинно
  • c: истинно
  • g: ложно