Упростите следующие выражения:

1. 2√m², если m=0;
2. -3√a², если a>0;
3. √0,64y², если y=0;
4. -√0,25y², если y<0.

Решите, пожалуйста, и дайте решение.

Математика 8 класс Упрощение корней и работа с алгебраическими выражениями упрощение выражений математика 8 класс корень из числа решение уравнений примеры упрощения Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

• 1. Упрощение 2√m², если m=0:
  1. Сначала подставим значение m=0 в выражение: 2√(0)².
  2. Теперь вычислим √(0)². Поскольку 0 в квадрате равно 0, мы получаем √0.
  3. √0 равно 0, поэтому выражение становится 2 * 0.
  4. Таким образом, 2√m² = 2 * 0 = 0.
• 2. Упрощение -3√a², если a>0:
  1. Подставим значение a в выражение: -3√(a)².
  2. Поскольку a>0, √(a)² = a.
  3. Теперь подставим это значение в выражение: -3 * a.
  4. Таким образом, -3√a² = -3a.
• 3. Упрощение √0,64y², если y=0:
  1. Подставим значение y=0 в выражение: √(0,64 * (0)²).
  2. Сначала вычислим (0)², что равно 0.
  3. Теперь у нас есть √(0,64 * 0) = √0.
  4. √0 равно 0, следовательно, √0,64y² = 0.
• 4. Упрощение -√0,25y², если y:
  1. Здесь мы не знаем, какое значение имеет y, но мы можем упростить выражение: -√(0,25 * y²).
  2. √(0,25 * y²) можно разделить: √0,25 * √y².
  3. √0,25 равно 0,5, а √y² равно |y| (модуль y).
  4. Таким образом, выражение становится -0,5 * |y|.

Теперь у нас есть упрощенные выражения:

• 2√m² = 0
• -3√a² = -3a
• √0,64y² = 0
• -√0,25y² = -0,5|y|