В классе 100 детей. Из них 73 не умеют играть на гитаре, а 64 не умеют играть в шахматы. Также известно, что 53 ребенка играют в шахматы, но не умеют играть на гитаре, и играют на гитаре, но не играют в шахматы. Сколько детей умеют играть на гитаре и сколько умеют играть в шахматы?

Математика 8 класс Теория множеств математика 8 класс задача на систему уравнений дети играют на гитаре дети играют в шахматы логические задачи решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу пошагово, используя метод диаграммы Венна и систему уравнений.

У нас есть следующие данные:

• Всего детей в классе: 100
• Дети, которые не умеют играть на гитаре: 73
• Дети, которые не умеют играть в шахматы: 64
• Дети, которые играют в шахматы, но не умеют играть на гитаре: 53
• Дети, которые играют на гитаре, но не играют в шахматы: ? (обозначим это значение как X)

Сначала найдем, сколько детей умеют играть на гитаре и сколько умеют играть в шахматы.

1. Найдем количество детей, которые умеют играть на гитаре:

• Из 100 детей 73 не умеют играть на гитаре, значит, умеют играть на гитаре: 100 - 73 = 27.

2. Теперь найдем количество детей, которые умеют играть в шахматы:

• Из 100 детей 64 не умеют играть в шахматы, значит, умеют играть в шахматы: 100 - 64 = 36.

Теперь у нас есть:

• Количество детей, умеющих играть на гитаре: 27
• Количество детей, умеющих играть в шахматы: 36

3. Теперь проверим, согласуются ли эти данные с информацией о детях, которые играют в шахматы и не умеют играть на гитаре:

• Из 36 детей, умеющих играть в шахматы, 53 играют в шахматы и не умеют играть на гитаре. Это значение больше, чем общее количество детей, умеющих играть в шахматы, что указывает на несоответствие.

4. Теперь давайте обозначим количество детей, которые умеют и играть на гитаре, и играть в шахматы, как Y. У нас есть:

• X (играют на гитаре, но не играют в шахматы) + Y (играют и на гитаре, и в шахматы) = 27
• 53 (играют в шахматы, но не умеют играть на гитаре) + Y = 36

5. Теперь мы можем составить систему уравнений:

• X + Y = 27
• 53 + Y = 36

6. Решим второе уравнение:

• Y = 36 - 53 = -17 (это невозможно, значит, здесь ошибка в данных).

7. Обратим внимание на то, что количество детей, которые играют в шахматы, но не умеют играть на гитаре, не может превышать общее количество детей, которые умеют играть в шахматы. Поэтому, если у нас есть 53 ребенка, играющих в шахматы, это означает, что это количество детей, которые не могут быть одновременно с количеством детей, которые играют на гитаре.

Таким образом, правильный ответ:

• Количество детей, умеющих играть на гитаре: 27
• Количество детей, умеющих играть в шахматы: 36

Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать!