В коробке находятся красные и 6 белых шаров. Какова вероятность того, что случайно вынутый один шар окажется белого цвета, равная 0,6, и сколько красных шаров содержится в коробке?

Математика 8 класс Вероятность вероятность белые шары красные шары математическая задача комбинаторика решение задачи 8 класс математика вероятность события Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим количество красных шаров в коробке как x. Мы знаем, что в коробке также находятся 6 белых шаров.

Общее количество шаров в коробке будет равно x + 6.

Согласно условию задачи, вероятность того, что случайно вынутый шар окажется белого цвета, равна 0,6. Вероятность можно выразить как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае:

• Благоприятные исходы - это количество белых шаров, то есть 6.
• Общее количество исходов - это общее количество шаров, то есть x + 6.

Таким образом, мы можем записать уравнение для вероятности:

Вероятность = (количество белых шаров) / (общее количество шаров) = 6 / (x + 6).

По условию задачи эта вероятность равна 0,6. Запишем уравнение:

6 / (x + 6) = 0,6.

Теперь решим это уравнение. Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на (x + 6), чтобы избавиться от дроби:

6 = 0,6 * (x + 6).

Раскроем скобки:

6 = 0,6x + 3.6.

Теперь перенесем 3.6 на левую сторону уравнения:

6 - 3.6 = 0,6x.

Это упрощается до:

2.4 = 0,6x.

Теперь разделим обе стороны на 0,6, чтобы найти x:

x = 2.4 / 0.6.

Вычисляем:

x = 4.

Таким образом, в коробке содержится 4 красных шара.