В магазин привезли 180 кг яблок. Некоторая часть яблок была продана по цене 16 р., а затем их цена увеличилась на 25%. После продажи всех яблок выручка составила 3360 р. Какова часть яблок, которая была продана по более высокой цене?

Математика 8 класс Задачи на проценты и пропорции математика 8 класс задача на проценты яблоки цена выручка от продажи решение задачи Новый

Для решения задачи давайте обозначим:

• x - количество яблок, проданных по цене 16 р. за кг;
• y - количество яблок, проданных по более высокой цене.

Согласно условию, общее количество яблок составляет 180 кг. Это можно записать как:

x + y = 180

Теперь давайте определим цену, по которой были проданы яблоки после повышения. Если цена увеличилась на 25%, то новая цена будет:

16 р. + 0.25 * 16 р. = 16 р. + 4 р. = 20 р.

Теперь мы можем записать уравнение для выручки. Выручка от продажи яблок будет равна:

16x + 20y = 3360

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 180
2. 16x + 20y = 3360

Теперь решим эту систему. Из первого уравнения выразим y:

y = 180 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:

16x + 20(180 - x) = 3360

Раскроем скобки:

16x + 3600 - 20x = 3360

Теперь соберем подобные слагаемые:

-4x + 3600 = 3360

Теперь перенесем 3600 в правую часть:

-4x = 3360 - 3600

Это упрощается до:

-4x = -240

Разделим обе стороны на -4:

x = 60

Теперь подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 180 - 60 = 120

Таким образом, часть яблок, которая была продана по более высокой цене, составляет 120 кг.