В трех сосудах находится 32 литра масла. Масса второго сосуда составляет 35% от массы первого, а масса третьего сосуда равна 5/7 от массы второго сосуда. Как узнать, сколько масла в каждом сосуде?

Математика 8 класс Системы уравнений масло в сосудах задача по математике 8 класс системы уравнений пропорции решение задач объемы сосудов математическая задача Новый

Для решения задачи начнем с обозначения. Пусть:

• x - это масса первого сосуда,
• y - это масса второго сосуда,
• z - это масса третьего сосуда.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:

• y = 0.35x (масса второго сосуда составляет 35% от массы первого),
• z = (5/7)y (масса третьего сосуда равна 5/7 от массы второго).

Теперь подставим значение y из первого уравнения во второе:

• z = (5/7)(0.35x) = 0.25x.

Теперь у нас есть выражения для массы всех трех сосудов:

• Первый сосуд: x,
• Второй сосуд: 0.35x,
• Третий сосуд: 0.25x.

Теперь сложим массы всех трех сосудов:

• x + 0.35x + 0.25x = 32 литра.

Объединим все выражения:

• (1 + 0.35 + 0.25)x = 32,
• 1.6x = 32.

Теперь найдем x:

• x = 32 / 1.6 = 20 литров.

Теперь мы можем найти массу второго и третьего сосудов:

• y = 0.35 * 20 = 7 литров,
• z = 0.25 * 20 = 5 литров.

Таким образом, количество масла в каждом сосуде:

• В первом сосуде: 20 литров,
• Во втором сосуде: 7 литров,
• В третьем сосуде: 5 литров.

Ответ: В первом сосуде 20 литров масла, во втором - 7 литров, в третьем - 5 литров.