В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC = 9, AB = 25. Как можно определить sin угла B?

Математика 8 класс Тригонометрия в прямоугольном треугольнике треугольник ABC угол C 90 градусов AC 9 AB 25 sin угла B определение sin Тригонометрия математика 8 класс Новый

Чтобы найти sin угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, нам нужно воспользоваться определением синуса для угла в прямоугольном треугольнике.

Шаги решения:

1. Сначала давайте обозначим стороны треугольника:
• AC - это противолежащая сторона углу B.
• BC - это прилежащая сторона к углу B.
• AB - это гипотенуза.
2. Из условия задачи нам известны:
• AC = 9 (противолежащая сторона к углу B)
• AB = 25 (гипотенуза)
3. Теперь мы можем найти длину стороны BC, используя теорему Пифагора:
• AB^2 = AC^2 + BC^2
• 25^2 = 9^2 + BC^2
• 625 = 81 + BC^2
• BC^2 = 625 - 81
• BC^2 = 544
• BC = √544 = 4√34 (приблизительно 23.32).
4. Теперь, когда у нас есть все стороны, мы можем найти sin угла B:
• sin(B) = противолежащая сторона / гипотенуза = AC / AB.
• sin(B) = 9 / 25.

Таким образом, sin угла B = 9/25.