В треугольнике ACB точка M является серединой стороны AC, а точка K - серединой стороны AB. Длину стороны AB можно измерить как 8 см, BC - 9 см, а AC - 10 см. Какой периметр у треугольника AKM?

Математика 8 класс Середины отрезков в треугольнике периметр треугольника AKM треугольник ACB длина стороны AB длина стороны BC длина стороны AC математика 8 класс задачи на периметр Новый

Чтобы найти периметр треугольника AKM, нам нужно сначала определить длины его сторон: AM, MK и KA.

Шаг 1: Найдем длину отрезка AM.

• Поскольку точка M является серединой стороны AC, длина отрезка AM равна половине длины AC.
• Длина AC = 10 см, следовательно, AM = 10 см / 2 = 5 см.

Шаг 2: Найдем длину отрезка AK.

• Точка K является серединой стороны AB, поэтому длина отрезка AK равна половине длины AB.
• Длина AB = 8 см, следовательно, AK = 8 см / 2 = 4 см.

Шаг 3: Найдем длину отрезка MK.

• Для нахождения длины отрезка MK воспользуемся теоремой о средней линии в треугольнике.
• Согласно этой теореме, отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника (то есть отрезок MK), будет равен половине длины третьей стороны (BC).
• Длина BC = 9 см, следовательно, MK = 9 см / 2 = 4.5 см.

Шаг 4: Теперь можем найти периметр треугольника AKM.

• Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: P = AM + AK + MK.
• Подставим найденные значения: P = 5 см + 4 см + 4.5 см.
• Теперь посчитаем: P = 5 + 4 + 4.5 = 13.5 см.

Ответ: Периметр треугольника AKM равен 13.5 см.