Давайте по порядку разберем каждое из уравнений, определим коэффициенты a, b и c, затем найдем дискриминант и количество корней.

Формула дискриминанта выглядит так:

D = b² - 4ac

Количество корней уравнения зависит от значения дискриминанта:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень (двойной корень).
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

1. x² - 5x + 6 = 0
• a = 1
• b = -5
• c = 6

Дискриминант: D = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.

Количество корней: 2 (D > 0).

2. x² - 5x + 4 = 0
• a = 1
• b = -5
• c = 4

Дискриминант: D = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9.

Количество корней: 2 (D > 0).

3. 2x² + x - 3 = 0
• a = 2
• b = 1
• c = -3

Дискриминант: D = 1² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25.

Количество корней: 2 (D > 0).

4. 3x² - 2x - 1 = 0
• a = 3
• b = -2
• c = -1

Дискриминант: D = (-2)² - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16.

Количество корней: 2 (D > 0).

5. 3x² - 13x + 14 = 0
• a = 3
• b = -13
• c = 14

Дискриминант: D = (-13)² - 4 * 3 * 14 = 169 - 168 = 1.

Количество корней: 2 (D > 0).

6. 5x² - 9x - 2 = 0
• a = 5
• b = -9
• c = -2

Дискриминант: D = (-9)² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121.

Количество корней: 2 (D > 0).

7. y² - y - 20 = 0
• a = 1
• b = -1
• c = -20

Дискриминант: D = (-1)² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81.

Количество корней: 2 (D > 0).

8. 16x² - 8x + 1 = 0
• a = 16
• b = -8
• c = 1

Дискриминант: D = (-8)² - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0.

Количество корней: 1 (D = 0).

Таким образом, мы определили коэффициенты, вычислили дискриминанты и количество корней для каждого уравнения.