Чтобы найти значение выражения 12,5а - ((2а² - a³ + 5) - 2,5а + 2,5а⁴) при α = 0,2, следуем следующим шагам:

1. Подставим значение α в выражение. Заменим а на 0,2:
2. Вычислим каждую часть выражения. Начнем с внутренней части:
• Вычислим 2а²: 2 * (0,2)² = 2 * 0,04 = 0,08.
• Вычислим -a³: -(0,2)³ = -0,008.
• Теперь сложим: 2а² - a³ + 5 = 0,08 - 0,008 + 5 = 5,072.
• Теперь вычислим -2,5а: -2,5 * 0,2 = -0,5.
• Теперь вычислим 2,5а⁴: 2,5 * (0,2)⁴ = 2,5 * 0,0016 = 0,004.
3. Теперь подставим все это в выражение.
• Получаем: 12,5а - ((5,072) - (-0,5) + 0,004).
• Сначала упростим внутреннюю часть: 5,072 + 0,5 + 0,004 = 5,576.
4. Теперь вычислим 12,5а:
• 12,5 * 0,2 = 2,5.
5. Теперь подставим все в окончательное выражение:
• 2,5 - 5,576 = -3,076.

Однако, в данном случае, мы видим, что ответ не совпадает с предложенными вариантами. Давайте перепроверим шаги:

• Возможно, ошибка в знаках или в вычислениях. Проверьте все вычисления еще раз.
• Если все правильно, возможно, в условии задачи ошибка.

Поскольку мы не получили ни один из предложенных ответов, вам стоит еще раз проверить условия задачи или обратиться к учителю за разъяснением.