Чтобы внести множитель под знак корня, нам нужно использовать свойство корня, которое гласит, что корень произведения равен произведению корней. То есть, если у нас есть выражение вида a√b, то мы можем переписать его как √(a² * b). Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. a) 2√3

   Вносим множитель 2 под знак корня:

   2√3 = √(2² * 3) = √(4 * 3) = √12

2. b) -4√3

   Вносим множитель -4 под знак корня:

   -4√3 = -√((-4)² * 3) = -√(16 * 3) = -√48

3. c) 3√2

   Вносим множитель 3 под знак корня:

   3√2 = √(3² * 2) = √(9 * 2) = √18

4. d) -4√5

   Вносим множитель -4 под знак корня:

   -4√5 = -√((-4)² * 5) = -√(16 * 5) = -√80

5. e) 1/4√32

   Вносим множитель 1/4 под знак корня:

   1/4√32 = √((1/4)² * 32) = √(1/16 * 32) = √(2) = 1/4√32

6. f) -1/3√18

   Вносим множитель -1/3 под знак корня:

   -1/3√18 = -√((-1/3)² * 18) = -√(1/9 * 18) = -√(2) = -1/3√18

Таким образом, мы внесли множители под знак корня для каждого выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!