Во сколько оба автобуса, отправляющиеся из диспетчерского центра каждые 42 и 48 минут соответственно, снова одновременно выйдут на свои маршруты, если они начали движение в 8:00?

Математика 8 класс Наименьшее общее кратное (НОК) автобусы диспетчерский центр время отправления 42 минуты 48 минут одновременно маршруты математика 8 класс Новый

Чтобы определить, во сколько оба автобуса снова одновременно выйдут на свои маршруты, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) интервалов времени, через которые они отправляются. В данном случае интервалы составляют 42 и 48 минут.

Шаг 1: Найдем НОК чисел 42 и 48.

Для этого мы можем воспользоваться разложением на простые множители:

• 42 = 2 * 3 * 7
• 48 = 2^4 * 3

Шаг 2: Определим НОК.

Чтобы найти НОК, мы берем все простые множители, которые встречаются в разложениях, и берем их максимальные степени:

• 2: максимальная степень = 4 (из 48)
• 3: максимальная степень = 1 (из обоих чисел)
• 7: максимальная степень = 1 (из 42)

Теперь перемножим эти множители:

НОК = 2^4 * 3^1 * 7^1 = 16 * 3 * 7.

Сначала найдем 16 * 3:

16 * 3 = 48.

Теперь умножим 48 на 7:

48 * 7 = 336.

Таким образом, НОК(42, 48) = 336 минут.

Шаг 3: Переведем минуты в часы и минуты.

336 минут равны:

• 336 / 60 = 5 часов и 36 минут.

Шаг 4: Определим время следующего выхода автобусов.

Автобусы начали движение в 8:00. Добавим 5 часов и 36 минут:

• 8:00 + 5 часов = 13:00
• 13:00 + 36 минут = 13:36

Ответ: Оба автобуса снова одновременно выйдут на свои маршруты в 13:36.