Во время тренировки спортсмен пробежал 10000 м за 34,5 мин. Первую тысячу метров он пробежал за 3,5 мин, а следующие 5000 м за 14,5 мин. Каковы:

1. Средняя скорость спортсмена на первой тысяче метров (м/с);
2. Средняя скорость спортсмена на следующих 5000 метров (м/с);
3. Средняя скорость спортсмена на последних 4000 метров (м/с);
4. Среднее арифметическое скоростей спортсмена на этих трёх дистанциях (м/с);
5. Средняя скорость спортсмена на всей дистанции (м/с).

Математика 8 класс Средняя скорость средняя скорость скорость на дистанции математика 8 класс задачи по математике физика и математика расчет скорости арифметическое среднее дистанция и время Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Средняя скорость спортсмена на первой тысяче метров (м/с):

• Дистанция: 1000 метров.
• Время: 3,5 минуты. Переведем время в секунды: 3,5 мин * 60 сек/мин = 210 секунд.
• Средняя скорость (V1) рассчитывается по формуле: V = S / t, где S - расстояние, t - время.
• V1 = 1000 м / 210 сек ≈ 4,76 м/с.

2. Средняя скорость спортсмена на следующих 5000 метров (м/с):

• Дистанция: 5000 метров.
• Время: 14,5 минут. Переведем время в секунды: 14,5 мин * 60 сек/мин = 870 секунд.
• Средняя скорость (V2) также рассчитывается по формуле V = S / t.
• V2 = 5000 м / 870 сек ≈ 5,75 м/с.

3. Средняя скорость спортсмена на последних 4000 метров (м/с):

• Дистанция: 4000 метров.
• Общее время тренировки: 34,5 мин = 34,5 * 60 = 2070 секунд.
• Время, потраченное на последние 4000 метров: 2070 сек - (210 сек + 870 сек) = 990 секунд.
• Средняя скорость (V3) рассчитывается по формуле V = S / t.
• V3 = 4000 м / 990 сек ≈ 4,04 м/с.

4. Среднее арифметическое скоростей спортсмена на этих трёх дистанциях (м/с):

• Сложим все три скорости: V1 + V2 + V3 = 4,76 + 5,75 + 4,04.
• Сумма = 14,55 м/с.
• Теперь разделим на 3: (14,55 м/с) / 3 ≈ 4,85 м/с.

5. Средняя скорость спортсмена на всей дистанции (м/с):

• Общая дистанция: 10000 метров.
• Общее время: 2070 секунд.
• Средняя скорость (Vср) рассчитывается по формуле V = S / t.
• Vср = 10000 м / 2070 сек ≈ 4,83 м/с.

Таким образом, мы нашли все необходимые скорости:

• Средняя скорость на первой тысяче метров: 4,76 м/с.
• Средняя скорость на следующих 5000 метров: 5,75 м/с.
• Средняя скорость на последних 4000 метров: 4,04 м/с.
• Среднее арифметическое скоростей: 4,85 м/с.
• Средняя скорость на всей дистанции: 4,83 м/с.