Вопрос: Для изготовления фарфора берут глину, гипс и песок в следующих отношениях: масса гипса относится к массе глины 1:25, а масса песка относится к массе гипса как 2:1. Сколько этих материалов нужно взять, чтобы изготовить 56 кг фарфора?

Математика 8 класс Пропорции и отношения математика 8 класс задача на пропорции составление пропорций масса материалов фарфор глина гипс песок соотношение масс решение задачи алгебра расчет массы математические отношения задачи на смеси учебный материал Новый

Чтобы решить задачу, давайте начнем с определения переменных и соотношений, которые у нас есть.

Мы знаем, что:

• Масса гипса относится к массе глины как 1:25. Это означает, что если мы обозначим массу гипса как х, то масса глины будет 25х.
• Масса песка относится к массе гипса как 2:1. Это означает, что если масса гипса х, то масса песка будет равна 2х.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества материалов, которые нам нужны. Мы знаем, что общая масса всех материалов должна составлять 56 кг. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

х + 25х + 2х = 56

Теперь давайте объединим все части:

28х = 56

Теперь мы можем найти х, разделив обе стороны уравнения на 28:

х = 56 / 28

х = 2

Теперь мы знаем массу гипса, которая составляет 2 кг. Теперь можем найти массу глины и массу песка:

• Масса глины: 25 * 2 = 50 кг
• Масса песка: 2 * 2 = 4 кг

Таким образом, для изготовления 56 кг фарфора нам нужно:

• 2 кг гипса,
• 50 кг глины,
• 4 кг песка.

Ответ: 2 кг гипса, 50 кг глины, 4 кг песка.