Вопрос: Луч АЕ является биссектрисой угла А. На сторонах угла отложены равные отрезки АК и АМ. Запишите равные элементы треугольников АКЕ и АМЕ, а также определите, по какому признаку эти треугольники равны.

Математика 8 класс Биссектрисы и равенство треугольников биссектрисы угол равные отрезки треугольники АКЕ АМЕ признаки равенства треугольников математика 8 класс геометрия равные элементы свойства треугольников Новый

Решение:

Для начала давайте обозначим основные элементы нашей задачи. У нас есть угол A, и луч AE является биссектрисой этого угла. Это означает, что он делит угол A на два равных угла: ∠КАЕ и ∠МАЕ.

Теперь мы отложили равные отрезки на сторонах угла. То есть, отрезок AK равен отрезку AM. Мы можем записать это как:

• AK = AM

Теперь давайте объединим все эти факты, чтобы определить равные элементы треугольников AKЕ и AME:

• ∠КАЕ = ∠МАЕ (так как AE - биссектрисa)
• AK = AM (поскольку отрезки равны по условию)
• AE = AE (сторона AE общая для обоих треугольников)

Теперь мы можем сказать, что у нас есть два треугольника, AKЕ и AME, которые имеют:

• Две стороны (AK и AM) равные
• Угол (∠КАЕ) между этими сторонами равный
• Общую сторону (AE)

Таким образом, мы можем сделать вывод, что треугольники AKЕ и AME равны по первому признаку равенства треугольников. Этот признак гласит, что если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.

Итак, мы можем записать:

ΔАКЕ = ΔАМЕ по первому признаку равенства треугольников.