Вопрос: Луч CE делит развёрнутый угол ACB на два угла так, что угол ACE равен 150°, а угол ECB равен 30°. Точка D находится внутри угла ECB, и градусная мера угла ACD равна 168°. Какова градусная мера углов DCB и ECD? Пожалуйста, выполните рисунок и запишите подробное решение с пояснениями.

Математика 8 класс Углы и их свойства математика 8 класс угол развернутый угол градусная мера угол ACE угол ECB точка D угол ACD угол DCB угол ECD решение пояснения рисунок геометрия задачи на углы Новый

Привет! Давай разберем этот задачку шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть развёрнутый угол ACB, который делится лучом CE на два угла: угол ACE и угол ECB.

Дано:

• Угол ACE = 150°
• Угол ECB = 30°
• Угол ACD = 168°

Сначала давай найдем угол ACB. Мы знаем, что развёрнутый угол ACB равен 180°. Поэтому:

• Угол ACB = Угол ACE + Угол ECB = 150° + 30° = 180°.

Теперь у нас есть точка D внутри угла ECB, и нам нужно найти углы DCB и ECD. Для этого давай начнем с угла ACD, который равен 168°.

Мы знаем, что:

• Угол ACD = Угол ACE + Угол DCB.

То есть:

• 168° = 150° + Угол DCB.

Теперь найдем угол DCB:

• Угол DCB = 168° - 150° = 18°.

Теперь, когда мы знаем угол DCB, можем найти угол ECD. Угол ECB равен 30°, и мы знаем, что:

• Угол ECB = Угол ECD + Угол DCB.

Подставим известные значения:

• 30° = Угол ECD + 18°.

Теперь найдем угол ECD:

• Угол ECD = 30° - 18° = 12°.

Ответ:

• Угол DCB = 18°
• Угол ECD = 12°

Вот и всё! Если что-то непонятно или есть вопросы, не стесняйся спрашивать!