Вопрос: Население города растет в среднем на 2% в год. Если через 3 года население города составит 1061208 человек, то какое было население города в начале?

• A) 1000000
• B) 100000
• C) 1002000
• D) 900000

Математика 8 класс Экспоненциальный рост и убывание население города рост населения математическая задача процентное изменение начальное население решение задачи 8 класс математика Новый

Чтобы найти население города в начале, нам нужно использовать формулу для расчета будущего значения с учетом процентного роста. Формула выглядит следующим образом:

Будущее население = Начальное население * (1 + r)^t

Где:

• r - это ставка роста (в нашем случае 2%, или 0.02 в десятичной форме),
• t - это количество лет (в нашем случае 3 года).

Мы знаем, что через 3 года население города составит 1061208 человек. Подставим известные значения в формулу:

1061208 = Начальное население * (1 + 0.02)^3

Теперь давайте посчитаем, что такое (1 + 0.02)^3:

(1 + 0.02) = 1.02

Теперь возведем 1.02 в третью степень:

1.02^3 = 1.02 * 1.02 * 1.02 ≈ 1.061208

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

1061208 = Начальное население * 1.061208

Чтобы найти начальное население, разделим обе стороны уравнения на 1.061208:

Начальное население = 1061208 / 1.061208

Теперь давайте проведем деление:

Начальное население ≈ 1000000

Таким образом, население города в начале составляло примерно 1000000 человек. Ответ на вопрос:

Правильный ответ: A) 1000000