Вопрос: Шоколадка стоит 50 рублей. После уменьшения цены количество покупок увеличилось на 25%, а выручка возросла на 12.5%. Какова новая цена шоколадки?

Математика 8 класс Процентные изменения математика 8 класс задача на проценты цена шоколадки выручка увеличение продаж уменьшение цены расчет новой цены Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим исходные данные:

• Исходная цена шоколадки = 50 рублей.
• Увеличение количества покупок = 25%.
• Увеличение выручки = 12.5%.

2. Найдем первоначальную выручку. Она рассчитывается как произведение цены шоколадки на количество проданных шоколадок. Обозначим количество проданных шоколадок как Q. Тогда:

Первоначальная выручка = 50 * Q.

3. Теперь найдем новую выручку после увеличения на 12.5%:

Новая выручка = 50 * Q * (1 + 12.5/100) = 50 * Q * 1.125 = 56.25 * Q.

4. Теперь учтем, что количество покупок увеличилось на 25%. Новое количество покупок будет:

Новое количество = Q * (1 + 25/100) = Q * 1.25.

5. Обозначим новую цену шоколадки как P. Теперь мы можем записать уравнение для новой выручки:

Новая выручка = Новая цена * Новое количество = P * (Q * 1.25).

6. Теперь подставим значение новой выручки:

56.25 * Q = P * (Q * 1.25).

7. Упростим уравнение, разделив обе стороны на Q (при условии, что Q не равно 0):

56.25 = P * 1.25.

8. Теперь найдем новую цену P:

P = 56.25 / 1.25.

9. Выполним деление:

P = 45 рублей.

Таким образом, новая цена шоколадки составляет 45 рублей.