Вопрос: Велосипедист, движущийся по шоссе, сначала ехал 50 минут со скоростью 40 км/ч, затем проехал по проселочной дороге за 3 минуты со скоростью 18 км/ч, а оставшиеся 39 км 400 м по шоссе он проехал за 68 минут. Какова средняя скорость на всем пути?

Математика 8 класс Средняя скорость средняя скорость велосипедист шоссе просёлочная дорога скорость время расстояние математика 8 класс Новый

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нам нужно сначала определить общее расстояние, которое проехал велосипедист, и общее время, которое он потратил на этот путь.

Шаг 1: Рассчитаем расстояние, пройденное на каждом участке пути.

• Первый участок: велосипедист ехал 50 минут со скоростью 40 км/ч.
• Время в часах: 50 минут = 50/60 = 5/6 часа.
• Расстояние = скорость * время = 40 км/ч * 5/6 ч = 200/6 км = 33.33 км.

• Второй участок: велосипедист ехал 3 минуты со скоростью 18 км/ч.
• Время в часах: 3 минуты = 3/60 = 1/20 часа.
• Расстояние = скорость * время = 18 км/ч * 1/20 ч = 0.9 км.

• Третий участок: велосипедист проехал 39 км 400 м.
• 39 км 400 м = 39.4 км.

Шаг 2: Найдем общее расстояние.

• Общее расстояние = 33.33 км + 0.9 км + 39.4 км = 73.63 км.

Шаг 3: Рассчитаем общее время, затраченное на путь.

• Первый участок: 50 минут = 50/60 ч = 5/6 ч.
• Второй участок: 3 минуты = 3/60 ч = 1/20 ч.
• Третий участок: 68 минут = 68/60 ч = 17/15 ч.

Шаг 4: Найдем общее время.

• Общее время = 5/6 ч + 1/20 ч + 17/15 ч.

Для удобства приведем дроби к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 6, 20 и 15 - это 60.
• 5/6 = 50/60, 1/20 = 3/60, 17/15 = 68/60.

• Общее время = 50/60 + 3/60 + 68/60 = 121/60 ч.

Шаг 5: Найдем среднюю скорость.

• Средняя скорость = общее расстояние / общее время.
• Средняя скорость = 73.63 км / (121/60) ч.

Шаг 6: Упростим расчет:

• Средняя скорость = 73.63 км * (60/121) = 36.5 км/ч.

Ответ: Средняя скорость на всем пути составляет 36.5 км/ч.