Похожие вопросы
2025-10-16 16:39:47
Всего 2 примера, пожалуйста, помогите.
- (3/4)²⁴:(3/4)²¹=?
- (-13)¹⁹:13¹⁹=?
Математика 8 класс Степени и их свойства математика 8 класс примеры задач деление степеней дроби отрицательные числа решение уравнений вычисление степеней
2025-10-16 16:40:24
Давайте решим оба примера по очереди.
Первый пример: (3/4)²⁴:(3/4)²¹
Для начала, мы можем воспользоваться свойством деления степеней с одинаковым основанием. Это свойство гласит, что при делении двух степеней с одинаковым основанием нужно вычесть показатели степеней. То есть:
- (a^m) / (a^n) = a^(m-n)
В нашем случае основание a равно (3/4), m = 24, а n = 21. Применим это свойство:
- Вычтем показатели: 24 - 21 = 3.
- Запишем результат: (3/4)^(24-21) = (3/4)³.
Теперь нам нужно вычислить (3/4)³:
- (3/4)³ = 3³ / 4³ = 27 / 64.
Таким образом, ответ на первый пример: 27/64.
Второй пример: (-13)¹⁹:13¹⁹
Здесь мы также воспользуемся свойством деления степеней, но нужно быть внимательным с отрицательными числами. Мы можем записать это так:
- (-a)^n / a^n = (-1)^n * (a^n) / (a^n) = (-1)^n
В нашем случае a = 13 и n = 19. Применим это свойство:
- (-13)¹⁹ / 13¹⁹ = (-1)¹⁹ * (13¹⁹ / 13¹⁹).
- 13¹⁹ / 13¹⁹ = 1.
- (-1)¹⁹ = -1, так как 19 - нечетное число.
Таким образом, ответ на второй пример: -1.
В итоге, мы получили следующие ответы:
- Первый пример: 27/64
- Второй пример: -1