Чтобы определить, какая из предложенных функций является убывающей на всей области определения, мы проанализируем каждую из них.

• Функция a) f(x) = -3x^2 + 7x - 11:

Это квадратная функция, и её график представляет собой параболу, направленную вниз (коэффициент при x^2 отрицательный). Чтобы выяснить, является ли функция убывающей на всей области определения, мы можем найти её производную:

f'(x) = -6x + 7.

Теперь найдем, где производная равна нулю:

-6x + 7 = 0 → x = 7/6.

При x < 7/6 производная положительна, а при x > 7/6 - отрицательна. Следовательно, функция не убывает на всей области определения.

• Функция б) f(x) = 5/(x-3):

Эта функция определена для всех x, кроме x = 3. Мы можем найти производную:

f'(x) = -5/(x-3)^2.

Производная отрицательна для всех x, кроме x = 3, следовательно, функция убывает на всей области определения, кроме точки разрыва.

• Функция в) f(x) = 7 - 5x:

Это линейная функция, и её график представляет собой прямую с отрицательным угловым коэффициентом (-5). Найдем производную:

f'(x) = -5.

Поскольку производная постоянна и отрицательна, функция убывает на всей области определения.

Таким образом, убывающей на всей области определения является функция в) f(x) = 7 - 5x.

Теперь найдем значение функции для x = -2:

f(-2) = 7 - 5 * (-2) = 7 + 10 = 17.

Ответ: 17