Похожие вопросы
2026-01-12 18:08:12
Вычислить tg(2arctg5)
Математика 8 класс Тригонометрические функции и их свойства вычислить tg tg(2arctg5) арктангенс Тригонометрия математика 8 класс
2026-01-12 18:08:24
Чтобы вычислить tg(2arctg(5)), сначала давайте обозначим угол, равный arctg(5). Пусть α = arctg(5). Это значит, что tg(α) = 5.
Теперь мы можем использовать формулу двойного угла для тангенса:
tg(2α) = (2 * tg(α)) / (1 - tg²(α))
Подставим tg(α) = 5 в формулу:
- Вычислим tg²(α):
- tg²(α) = 5² = 25
- Теперь подставим значения в формулу:
- tg(2α) = (2 * 5) / (1 - 25)
- Упростим числитель и знаменатель:
- tg(2α) = 10 / (1 - 25) = 10 / (-24)
- Сократим дробь:
- tg(2α) = -5 / 12
Таким образом, tg(2arctg(5)) = -5/12.