Вычислите:

1. a) (√2-1)+(3+2√2) 2
2. b) (√3-√2)-2-(5-2√6)

Математика 8 класс Сложение и вычитание иррациональных чисел математика 8 класс вычисления корни алгебра задачи на вычисление Новый

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) Рассмотрим выражение (√2 - 1) + (3 + 2√2) * 2.

Сначала раскроем скобки и умножим:

• Второе слагаемое: (3 + 2√2) * 2 = 3 * 2 + 2√2 * 2 = 6 + 4√2.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

• (√2 - 1) + (6 + 4√2).

Теперь мы можем сложить подобные члены. Сначала сложим числа без корней:

• -1 + 6 = 5.

Теперь сложим корни:

• √2 + 4√2 = 5√2.

Теперь объединим оба результата:

• 5 + 5√2.

Итак, окончательный ответ для пункта a): 5 + 5√2.

b) Теперь рассмотрим выражение (√3 - √2) - 2 - (5 - 2√6).

Сначала раскроем скобки, изменив знак перед вторым выражением:

• (√3 - √2) - 2 - 5 + 2√6.

Теперь объединим подобные члены. Сначала сложим числа без корней:

• -2 - 5 = -7.

Теперь оставшиеся члены:

• √3 - √2 + 2√6.

Итак, окончательный ответ для пункта b): √3 - √2 + 2√6 - 7.

Ответ:

• a) 5 + 5√2
• b) √3 - √2 + 2√6 - 7