Похожие вопросы
2025-11-10 11:43:53
Вычислите значение выражения 8 в степени 5, деленное на 2 в степени 5, зная, что 2 в степени 5 равно 32.
Математика 8 класс Степени и корни математика 8 класс вычисление степени выражение 8 в степени 5 деление степеней 2 в степени 5 значение выражения Новый
2025-11-10 11:44:10
Для вычисления значения выражения 8 в степени 5, деленное на 2 в степени 5, начнем с того, что нам известно, что 2 в степени 5 равно 32.
Давайте разберем выражение шаг за шагом:
- Вычислим 8 в степени 5. Поскольку 8 можно представить как 2 в степени 3 (потому что 2 умноженное на себя 3 раза дает 8), то 8 в степени 5 можно записать так:
- 8 в степени 5 = (2 в степени 3) в степени 5.
- По свойству степеней (a в степени m) в степени n = a в степени (m*n), мы можем переписать это как:
- (2 в степени 3) в степени 5 = 2 в степени (3*5) = 2 в степени 15.
- Теперь подставим это значение в наше исходное выражение:
- 8 в степени 5 / 2 в степени 5 = (2 в степени 15) / (2 в степени 5).
- Используем свойства деления степеней: a в степени m / a в степени n = a в степени (m-n).
- Таким образом, 2 в степени 15 / 2 в степени 5 = 2 в степени (15-5) = 2 в степени 10.
- Теперь найдем значение 2 в степени 10:
- 2 в степени 10 = 1024.
Итак, значение выражения 8 в степени 5, деленное на 2 в степени 5, равно 1024.