Выпуклый четырехугольник имеет два противоположных угла, сумма градусных мер которых равна 260 градусов. Какова градусная мера меньшего из двух других углов, если больший из них составляет 60 градусов?

• а) 40 градусов
• б) 140 градусов
• в) 85 градусов
• г) 95 градусов

С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА

Математика 8 класс Сумма углов четырехугольника выпуклый четырёхугольник сумма углов градусная мера углов решение задачи математика 8 класс геометрия углы противоположные углы Новый

Для решения задачи начнем с того, что в любом выпуклом четырехугольнике сумма всех углов составляет 360 градусов.

Дано, что сумма двух противоположных углов равна 260 градусов. Обозначим эти углы как A и C. Таким образом, мы можем записать:

• A + C = 260 градусов

Также известно, что больший из двух оставшихся углов, обозначим его B, равен 60 градусов. Обозначим меньший угол как D. Тогда у нас есть еще одно уравнение:

• B + D = 360 - (A + C)

Подставим известные значения:

• B + D = 360 - 260
• B + D = 100 градусов

Теперь подставим значение угла B:

• 60 + D = 100

Теперь решим это уравнение для D:

• D = 100 - 60
• D = 40 градусов

Таким образом, градусная мера меньшего из двух других углов составляет 40 градусов.

Ответ: а) 40 градусов