Похожие вопросы
2025-12-05 11:46:23
x^2-5x-24=0 Теорема Виета найдите произведение корней
Математика 8 класс Квадратные уравнения уравнение квадратное уравнение теорема Виета корни уравнения произведение корней 8 класс математика Новый
2025-12-05 11:46:35
Чтобы найти произведение корней уравнения, воспользуемся теоремой Виета. Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида:
ax^2 + bx + c = 0
где a, b и c - коэффициенты, корни уравнения (обозначим их как x1 и x2) связаны с коэффициентами следующим образом:
- Сумма корней: x1 + x2 = -b/a
- Произведение корней: x1 * x2 = c/a
Теперь применим эту теорему к нашему уравнению:
x^2 - 5x - 24 = 0
Здесь:
- a = 1
- b = -5
- c = -24
Теперь найдем произведение корней:
x1 * x2 = c/a
Подставим значения:
x1 * x2 = -24 / 1
Таким образом, произведение корней равно:
x1 * x2 = -24
Ответ: произведение корней уравнения x^2 - 5x - 24 = 0 равно -24.