Похожие вопросы
2025-10-28 15:31:13
Задание №4
Фирма "Тортилла" ежедневно изготавливает торты.
Ананасовые — 5/17; клубничные — 5/9 от всех тортов.
Остальные торты шоколадные. Шоколадных тортов на 176 меньше, чем ананасовых. Сколько тортов в день изготавливает фирма "Тортилла"?
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на проценты тортилла торт ананасовые торты шоколадные торты клубничные торты решение задачи количество тортов Новый
2025-10-28 15:31:39
Давайте обозначим общее количество тортов, которые изготавливает фирма "Тортилла", как X.
Сначала найдем количество ананасовых и клубничных тортов:
- Количество ананасовых тортов: (5/17) * X
- Количество клубничных тортов: (5/9) * X
Теперь найдем количество шоколадных тортов. Мы знаем, что шоколадных тортов на 176 меньше, чем ананасовых. Это можно записать следующим образом:
Количество шоколадных тортов = Количество ананасовых тортов - 176
Подставим значение ананасовых тортов:
Количество шоколадных тортов = (5/17) * X - 176
Теперь мы можем выразить общее количество тортов X через количество шоколадных тортов. Мы знаем, что общее количество тортов равно сумме ананасовых, клубничных и шоколадных тортов:
X = (5/17) * X + (5/9) * X + ((5/17) * X - 176)
Сложим все части уравнения:
X = (5/17) * X + (5/9) * X + (5/17) * X - 176
Теперь объединим подобные слагаемые:
X = (10/17) * X + (5/9) * X - 176
Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 17 и 9 равен 153:
- (10/17) * X = (10 * 9 / 153) * X = (90/153) * X
- (5/9) * X = (5 * 17 / 153) * X = (85/153) * X
Теперь подставим эти значения в уравнение:
X = (90/153) * X + (85/153) * X - 176
Объединим дроби:
X = (175/153) * X - 176
Теперь перенесем (175/153) * X в левую часть уравнения:
X - (175/153) * X = -176
Это можно записать как:
(153/153) * X - (175/153) * X = -176
(-22/153) * X = -176
Теперь умножим обе стороны на -153/22, чтобы выразить X:
X = -176 * (-153/22)
X = 176 * 153 / 22
Теперь посчитаем:
X = 176 * 7 = 1232
Таким образом, фирма "Тортилла" изготавливает 1232 торта в день.