Похожие вопросы
2025-10-25 04:34:36
Задание №4
Фирма "Тортилла" ежедневно изготавливает торты.
Ананасовые — 5/8; клубничные — 3/13 от всех тортов.
Остальные торты шоколадные. Шоколадных тортов на 300 меньше, чем ананасовых. Сколько тортов в день изготавливает фирма "Тортилла"?
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на проценты количество тортов ананасовые торты шоколадные торты клубничные торты решение задачи математическая задача Новый
2025-10-25 04:34:48
Для решения данной задачи давайте обозначим общее количество тортов, которые изготавливает фирма "Тортилла", как X.
Теперь мы можем выразить количество каждого типа тортов через X:
- Количество ананасовых тортов: (5/8) * X
- Количество клубничных тортов: (3/13) * X
Теперь найдем количество шоколадных тортов. По условию задачи, шоколадных тортов на 300 меньше, чем ананасовых. То есть:
Количество шоколадных тортов = (5/8) * X - 300.
Общее количество тортов состоит из суммы ананасовых, клубничных и шоколадных тортов:
X = (5/8) * X + (3/13) * X + ((5/8) * X - 300).
Теперь упростим это уравнение. Сначала объединим все слагаемые:
- X = (5/8) * X + (3/13) * X + (5/8) * X - 300
- X = 2 * (5/8) * X + (3/13) * X - 300
Теперь выразим (5/8) * X и (3/13) * X с общим знаменателем. Общий знаменатель для 8 и 13 равен 104:
- (5/8) * X = (65/104) * X
- (3/13) * X = (24/104) * X
Теперь подставим эти значения в уравнение:
X = 2 * (65/104) * X + (24/104) * X - 300.
Упростим уравнение:
X = (130/104) * X + (24/104) * X - 300.
X = (154/104) * X - 300.
Теперь перенесем (154/104) * X на левую сторону:
X - (154/104) * X = -300.
Объединим X:
(104/104) * X - (154/104) * X = -300.
(-50/104) * X = -300.
Теперь умножим обе стороны уравнения на -104/50:
X = 300 * (-104/50).
Вычислим значение:
X = 300 * 2.08 = 624.
Таким образом, фирма "Тортилла" изготавливает 624 торта в день.