Чтобы записать каждое из данных выражений в стандартном виде, мы будем использовать свойства степеней и правила умножения чисел в научной нотации. Давайте разберем каждое выражение по порядку.

1. (7,5 · 10^4) · (2,4 · 10^{-1})
   • Умножаем коэффициенты: 7,5 · 2,4 = 18.
   • Складываем степени: 10^4 · 10^{-1} = 10^(4 - 1) = 10^3.
   • Итак, получаем: 18 · 10^3.
   • Записываем в стандартном виде: 1,8 · 10^4.
2. (4,3 · 10) · (3,7 · 10^{-3})
   • Умножаем коэффициенты: 4,3 · 3,7 = 15,91.
   • Складываем степени: 10^1 · 10^{-3} = 10^(1 - 3) = 10^{-2}.
   • Итак, получаем: 15,91 · 10^{-2}.
   • Записываем в стандартном виде: 1,591 · 10^{-1}.
3. (3,4 · 10) · (5,4 · 10^{-2})^2
   • Сначала возведем (5,4 · 10^{-2}) в квадрат: (5,4)^2 = 29,16 и (10^{-2})^2 = 10^{-4}.
   • Теперь умножаем: 3,4 · 29,16 = 99,584.
   • Складываем степени: 10^1 · 10^{-4} = 10^(1 - 4) = 10^{-3}.
   • Итак, получаем: 99,584 · 10^{-3}.
   • Записываем в стандартном виде: 9,9584 · 10^{-2}.
4. (5,5 · 10^{-3}) · (2,4 · 10^2)^3
   • Сначала возведем (2,4 · 10^2) в куб: (2,4)^3 = 13,824 и (10^2)^3 = 10^6.
   • Теперь умножаем: 5,5 · 13,824 = 76,032.
   • Складываем степени: 10^{-3} · 10^6 = 10^{-3 + 6} = 10^3.
   • Итак, получаем: 76,032 · 10^3.
   • Записываем в стандартном виде: 7,6032 · 10^4.

Итак, итоговые значения в стандартном виде:

• 1,8 · 10^4
• 1,591 · 10^{-1}
• 9,9584 · 10^{-2}
• 7,6032 · 10^4