Похожие вопросы
2025-10-30 03:51:11
Запишите все элементарные события, которые входят в событие A={выпала хотя бы одна тройка}. Сколько элементарных событий благоприятствует событию B={в сумме выпало более 9 очков}?
Математика 8 класс Теория вероятностей элементарные события событие A тройка событие B сумма более 9 математика 8 класс вероятность комбинаторика Новый
2025-10-30 03:51:32
Давайте сначала разберем событие A, которое обозначает, что "выпала хотя бы одна тройка". В данном случае мы рассматриваем броски двух кубиков. Элементарные события в этом случае - это все возможные комбинации значений, которые могут выпасть на двух кубиках.
Общее количество элементарных событий при броске двух кубиков составляет 36, так как каждый кубик имеет 6 граней (6 * 6 = 36).
Теперь запишем все элементарные события, входящие в событие A:
- (3, 1)
- (3, 2)
- (3, 3)
- (3, 4)
- (3, 5)
- (3, 6)
- (1, 3)
- (2, 3)
- (4, 3)
- (5, 3)
- (6, 3)
Таким образом, элементарные события, входящие в событие A, составляют 11 комбинаций.
Теперь перейдем к событию B, которое обозначает, что "в сумме выпало более 9 очков". Для того чтобы определить, сколько элементарных событий благоприятствует этому событию, нам нужно перечислить все возможные комбинации, сумма которых превышает 9.
Сумма двух кубиков может варьироваться от 2 до 12. Давайте рассмотрим все комбинации, которые дают суммы более 9:
- Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4)
- Сумма 11: (5, 6), (6, 5)
- Сумма 12: (6, 6)
Теперь посчитаем количество элементарных событий для события B:
- Сумма 10: 3 события
- Сумма 11: 2 события
- Сумма 12: 1 событие
Итак, общее количество элементарных событий, благоприятствующих событию B, равно 3 + 2 + 1 = 6.
В заключение:
- Количество элементарных событий в событии A: 11
- Количество элементарных событий в событии B: 6