1. Решите систему уравнений

а) графически б) способом подстановки в) способом сложения

хелп

Математика 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений графический метод метод подстановки метод сложения математика помощь в математике Новый

Привет, Энтузиаст! Давай вместе решим систему уравнений! Это будет интересно и познавательно! Начнем с примера системы уравнений:

• y = 2x + 1
• y = -x + 4

а) Графически:

Чтобы решить систему графически, нам нужно построить графики обеих функций на одной координатной плоскости.

1. Для первой функции (y = 2x + 1):
   • Когда x = 0, y = 1 (точка (0, 1))
   • Когда x = 1, y = 3 (точка (1, 3))
2. Для второй функции (y = -x + 4):
   • Когда x = 0, y = 4 (точка (0, 4))
   • Когда x = 1, y = 3 (точка (1, 3))

Теперь мы можем нарисовать графики и увидеть, что они пересекаются в точке (1, 3). Это и есть решение!

б) Способом подстановки:

Теперь давай решим систему методом подстановки!

1. Из первого уравнения выразим y: y = 2x + 1.
2. Подставим это значение во второе уравнение: 2x + 1 = -x + 4.
3. Решим это уравнение:
   • 2x + x = 4 - 1
   • 3x = 3
   • x = 1.
4. Теперь подставим x = 1 в первое уравнение, чтобы найти y: y = 2(1) + 1 = 3.

Таким образом, решение: (1, 3).

в) Способом сложения:

Теперь давай решим систему методом сложения!

1. Запишем уравнения:
   • y - 2x - 1 = 0
   • y + x - 4 = 0
2. Приравняем уравнения:
   • 2x + 1 + x - 4 = 0.
3. Решим это уравнение:
   • 3x - 3 = 0
   • x = 1.
4. Теперь подставим x = 1 в одно из уравнений, например, в y = 2x + 1:
   • y = 2(1) + 1 = 3.

И снова получаем решение: (1, 3).

Вот и все! Мы с тобой решили систему уравнений тремя разными способами! Надеюсь, тебе было интересно и весело! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!