15. Используя формулу корней квадратного уравнения, решите следующие уравнения:

1. a) x ^ 2 - 6x - 16 = 0
2. б) 3x ^ 2 + 4x + 5 = 0
3. в) - x ^ 2 + 7x - 10 = 0
4. г) 32x ^ 2 - 12x + 1 = 0
5. д) 25x ^ 2 + 10x + 1 = 0
6. е) x ^ 2 - x + 0,25 = 0

Срочно пожалуйста!

Математика 9 класс Квадратные уравнения корни квадратного уравнения решение уравнений математика 9 класс формула корней Квадратные уравнения примеры уравнений задачи по математике Новый

Привет, друг! Давай решим эти квадратные уравнения с помощью формулы корней! Это так увлекательно! Готов? Поехали!

a) x^2 - 6x - 16 = 0

Здесь a = 1, b = -6, c = -16.

Сначала находим дискриминант:

• D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100

Теперь находим корни:

• x1 = (b + sqrt(D)) / (2a) = (6 + 10) / 2 = 8 / 2 = 4
• x2 = (b - sqrt(D)) / (2a) = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ: x1 = 4, x2 = -2

б) 3x^2 + 4x + 5 = 0

Здесь a = 3, b = 4, c = 5.

Находим дискриминант:

• D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 3 * 5 = 16 - 60 = -44

Поскольку D < 0, корней нет!

Ответ: нет действительных корней

в) -x^2 + 7x - 10 = 0

Здесь a = -1, b = 7, c = -10.

Находим дискриминант:

• D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * (-1) * (-10) = 49 - 40 = 9

Теперь находим корни:

• x1 = (b + sqrt(D)) / (2a) = (7 + 3) / (-2) = 10 / -2 = -5
• x2 = (b - sqrt(D)) / (2a) = (7 - 3) / (-2) = 4 / -2 = -2

Ответ: x1 = -5, x2 = -2

г) 32x^2 - 12x + 1 = 0

Здесь a = 32, b = -12, c = 1.

Находим дискриминант:

• D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 * 32 * 1 = 144 - 128 = 16

Теперь находим корни:

• x1 = (b + sqrt(D)) / (2a) = (12 + 4) / 64 = 16 / 64 = 0.25
• x2 = (b - sqrt(D)) / (2a) = (12 - 4) / 64 = 8 / 64 = 0.125

Ответ: x1 = 0.25, x2 = 0.125

д) 25x^2 + 10x + 1 = 0

Здесь a = 25, b = 10, c = 1.

Находим дискриминант:

• D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 25 * 1 = 100 - 100 = 0

Так как D = 0, у нас есть один корень:

• x = -b / (2a) = -10 / (50) = -0.2

Ответ: x = -0.2

е) x^2 - x + 0.25 = 0

Здесь a = 1, b = -1, c = 0.25.

Находим дискриминант:

• D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * 0.25 = 1 - 1 = 0

Так как D = 0, у нас есть один корень:

• x = -b / (2a) = 1 / 2 = 0.5

Ответ: x = 0.5

Вот и все! Ура! Мы решили все уравнения! Если есть еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!