Чтобы построить график функции y = sin(x + π/4) - 1, давайте разберем, как она преобразуется из базовой функции y = sin(x).

Шаг 1: Понимание базовой функции

• Базовая функция y = sin(x) имеет период 2π и колеблется между -1 и 1.

Шаг 2: Применение горизонтального сдвига

• В функции y = sin(x + π/4) происходит горизонтальный сдвиг. Мы сдвигаем график функции sin(x) влево на π/4.
• Это означает, что все точки, которые были на графике y = sin(x), теперь будут сдвинуты влево.

Шаг 3: Применение вертикального сдвига

• Теперь рассмотрим -1 в конце функции. Это означает, что весь график будет опущен вниз на 1 единицу.
• Таким образом, максимальная точка, которая была 1, теперь станет 0, а минимальная точка -1 станет -2.

Шаг 4: Построение графика

• Начнем с построения базового графика y = sin(x).
• Затем сдвинем его влево на π/4.
• Наконец, опустим весь график на 1 единицу.

Шаг 5: Результат

• График функции y = sin(x + π/4) - 1 будет колебаться между -2 и 0.
• Период останется 2π, но максимумы и минимумы будут изменены в соответствии с сдвигами.

Теперь вы можете нарисовать график, основываясь на этих преобразованиях. Не забудьте отметить ключевые точки, такие как максимумы и минимумы, а также точки пересечения с осью x.