4.а) Как найти обратную функцию для функции f(x) с переменными a и b?

Чтобы найти обратную функцию для данной функции f(x), необходимо выполнить несколько шагов. Предположим, что у нас есть функция вида f(x) = ax + b. Вот пошаговая инструкция:

1. Запишите уравнение функции: f(x) = ax + b.
2. Замените f(x) на y: y = ax + b.
3. Теперь решите это уравнение относительно x. Для этого нужно сначала выразить x:
• Вычтем b из обеих сторон: y - b = ax.
• Теперь разделим обе стороны на a: (y - b) / a = x.
4. Теперь мы получили выражение для x. Мы можем записать обратную функцию, заменив y обратно на x:
• f^(-1)(x) = (x - b) / a.

Таким образом, обратная функция для f(x) = ax + b будет f^(-1)(x) = (x - b) / a.

4.б) Как будет выглядеть график обратной функции по сравнению с графиком исходной функции?

График обратной функции имеет интересное свойство по сравнению с графиком исходной функции:

• График обратной функции является отражением графика исходной функции относительно прямой y = x.
• Это означает, что если вы возьмете любую точку (a, b) на графике функции f(x), то соответствующая точка (b, a) будет находиться на графике обратной функции f^(-1)(x).
• Таким образом, если график функции f(x) возрастает, то график обратной функции f^(-1)(x) также будет возрастать, и наоборот.

В результате, чтобы наглядно увидеть это, вы можете нарисовать обе функции на одной координатной плоскости и провести прямую y = x. Это поможет вам увидеть, как графики отражаются друг относительно друга.