Автомобильный завод каждые два года снижает цену на определенную марку автомобиля на 20% от предыдущей цены. В первый год выпуска новая модель стоила 40000 рублей. Какое выражение можно записать для вычисления цены этой модели через 10 лет?

Математика 9 класс Тематика: Экономическая математика математика 9 класс снижение цены автомобиля цена автомобиля через 10 лет расчет цены автомобиля Геометрическая прогрессия цена со скидкой формула расчета цены математическая задача 9 класс Новый

Чтобы найти цену автомобиля через 10 лет, давайте разберем процесс снижения цены шаг за шагом.

1. Начальная цена автомобиля составляет 40000 рублей.

2. Каждые два года цена снижается на 20%. Это означает, что после двух лет цена составит 80% от предыдущей цены, так как 100% - 20% = 80%.

Теперь давайте запишем, как будет изменяться цена автомобиля:

• Через 2 года: 40000 * 0.8 = 32000 рублей
• Через 4 года: 32000 * 0.8 = 25600 рублей
• Через 6 лет: 25600 * 0.8 = 20480 рублей
• Через 8 лет: 20480 * 0.8 = 16384 рублей
• Через 10 лет: 16384 * 0.8 = 13107.2 рублей

Теперь, чтобы выразить цену автомобиля через 10 лет, мы можем использовать формулу:

Цена через 10 лет = Начальная цена * (0.8)^(n)

Где n - это количество периодов снижения цены. Поскольку цена снижается каждые 2 года, за 10 лет будет 5 периодов (10 / 2 = 5).

Таким образом, выражение для вычисления цены модели через 10 лет будет выглядеть так:

Цена через 10 лет = 40000 * (0.8)^5

Теперь, подставив значение, мы можем вычислить цену:

Цена через 10 лет = 40000 * (0.8)^5 = 40000 * 0.32768 = 13107.2 рублей

Таким образом, цена автомобиля через 10 лет составит 13107.2 рубля.