Цену товара сначала увеличили на 40 %, затем новую цену увеличили на 20 %. На сколько процентов изменилась первоначальная цена товара?

Математика 9 класс Проценты изменение цены математика 9 класс увеличение цены процентное изменение задача по математике Новый

Чтобы найти, на сколько процентов изменилась первоначальная цена товара, давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Обозначим первоначальную цену товара как X.

2. Сначала увеличим эту цену на 40%. Это можно сделать следующим образом:

• Увеличение на 40% означает, что новая цена будет равна: X + 0.4X = 1.4X.

3. Теперь у нас есть новая цена 1.4X. Далее мы увеличим эту цену на 20%:

• Увеличение на 20% от 1.4X будет: 1.4X + 0.2 * 1.4X = 1.4X + 0.28X = 1.68X.

4. Теперь мы можем определить, насколько изменилась первоначальная цена X. Новая цена составляет 1.68X, а первоначальная цена была X.

5. Чтобы найти процентное изменение, мы используем следующую формулу:

• Процентное изменение = ((Новая цена - Исходная цена) / Исходная цена) * 100%

6. Подставим наши значения:

• Процентное изменение = ((1.68X - X) / X) * 100%
• Процентное изменение = (0.68X / X) * 100% = 0.68 * 100% = 68%

Ответ: Первоначальная цена товара изменилась на 68%.