Дан квадратный трёхчлен f(x). Известно, что линейная функция y = f(x1) - f(x) обращается в ноль при x = 7. При каком значении аргумента обращается в ноль функция y = f(x3) - f(x)?

Математика 9 класс Квадратные функции и их свойства квадратный трехчлен линейная функция ноль значение аргумента математика 9 класс f(x) f(x1) f(x3) уравнение решение задачи Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть квадратный трёхчлен f(x), который можно записать в общем виде как:

f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - некоторые коэффициенты, а a ≠ 0.

Из условия задачи мы знаем, что линейная функция y = f(x1) - f(x) обращается в ноль при x = 7. Это означает, что:

f(x1) - f(7) = 0.

Следовательно, f(x1) = f(7). Это значит, что x1 и 7 - это корни уравнения, соответствующего функции f(x). Поскольку f(x) - квадратный трёхчлен, это указывает на то, что x1 и 7 могут быть равны или различны, но в любом случае у нас есть два корня.

Теперь давайте посмотрим на вторую часть задачи. Мы хотим найти такое значение аргумента x3, при котором функция y = f(x3) - f(x) обращается в ноль. Это означает, что:

f(x3) - f(x) = 0, что эквивалентно f(x3) = f(x).

Поскольку мы уже знаем, что f(x1) = f(7), это означает, что мы можем утверждать, что:

• Если x = x1, то f(x3) = f(x1) = f(7).
• Если x = 7, то f(x3) = f(7) = f(x1).

Таким образом, x3 может быть равен любому из корней функции, то есть:

x3 = x1 или x3 = 7.

В заключение, функция y = f(x3) - f(x) обращается в ноль при:

x3 = x1 или x3 = 7.