Давайте решим каждую из задач по порядку, используя комплексные числа k1 и k2.

1) Найдем k1 - k2:

• k1 = 20 - 3i
• k2 = 2 + i

Для вычитания комплексных чисел вычитаем действительные и мнимые части отдельно:

• Действительная часть: 20 - 2 = 18
• Мнимая часть: -3i - i = -4i

Таким образом, k1 - k2 = 18 - 4i.

2) Найдем k1 * k2:

Для умножения комплексных чисел используем формулу (a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi^2, где i^2 = -1.

• a = 20, b = -3, c = 2, d = 1
• Умножаем: 20 * 2 + 20 * 1i - 3 * 2i - 3 * 1
• Это равно: 40 + 20i - 6i - 3 = 37 + 14i.

Таким образом, k1 * k2 = 37 + 14i.

3) Найдем k2^2:

Для возведения в квадрат используем формулу (a + bi)^2 = a^2 + 2abi + (bi)^2:

• a = 2, b = 1
• Считаем: 2^2 + 2 * 2 * 1i + (1i)^2 = 4 + 4i + (-1) = 3 + 4i.

Таким образом, k2^2 = 3 + 4i.

4) Найдем k1 / k2:

Для деления комплексных чисел используем формулу (a + bi) / (c + di) = ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c^2 + d^2).

• Сначала найдем c^2 + d^2: 2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5.
• Теперь считаем: (20 * 2 + (-3) * 1) + ((-3) * 2 - 20 * 1)i = (40 - 3) + (-6 - 20)i = 37 - 26i.

Теперь делим на 5:

• Действительная часть: 37 / 5 = 7.4
• Мнимая часть: -26 / 5 = -5.2

Таким образом, k1 / k2 = 7.4 - 5.2i.

Итак, результаты:

• k1 - k2 = 18 - 4i
• k1 * k2 = 37 + 14i
• k2^2 = 3 + 4i
• k1 / k2 = 7.4 - 5.2i