Даны точки A(2;3), B(3;-4), C(-6;5), D(-5;4). Какая из этих точек находится наибольшем расстоянии от начала координат?

Математика 9 класс Расстояние между точками в координатной плоскости расстояние от начала координат точки A B C D математика 9 класс геометрия координаты точек Новый

Чтобы определить, какая из данных точек находится на наибольшем расстоянии от начала координат, нам нужно воспользоваться формулой для нахождения расстояния от точки до начала координат. Расстояние от точки с координатами (x; y) до начала координат (0; 0) вычисляется по формуле:

Расстояние = √(x² + y²)

Теперь давайте вычислим расстояние для каждой из точек:

• Точка A(2; 3):
• Расстояние = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13 ≈ 3.61
• Точка B(3; -4):
• Расстояние = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5
• Точка C(-6; 5):
• Расстояние = √((-6)² + 5²) = √(36 + 25) = √61 ≈ 7.81
• Точка D(-5; 4):
• Расстояние = √((-5)² + 4²) = √(25 + 16) = √41 ≈ 6.4

Теперь мы сравним полученные значения расстояний:

• Расстояние от A: ≈ 3.61
• Расстояние от B: 5
• Расстояние от C: ≈ 7.81
• Расстояние от D: ≈ 6.4

Из всех рассчитанных расстояний наибольшее расстояние имеет точка C(-6; 5), которое составляет ≈ 7.81.

Ответ: Точка C(-6; 5) находится наибольшем расстоянии от начала координат.