Похожие вопросы
2025-10-17 13:54:48
Два велосипедиста — Петя и Вася — ездят по круговой дорожке длиной 600 метров. Петя и Вася едут по дорожке в одном направлении с постоянными скоростями. Петя обогнал Васю в 11:04 , а в следующий раз — в 11:12 . Какое расстояние (по дорожке) было между Петей и Васей в 11:02 ? Укажите меньшее из двух чисел, ответ выразите в метрах.
Математика 9 класс Задачи на движение математика 9 класс задачи на движение два велосипедиста круговая дорожка скорость и время обгон велосипедистов расстояние между велосипедистами решение задачи математические задачи подготовка к экзаменам
2025-10-17 13:57:57
Для решения задачи начнем с определения скорости Пети и Васи. Мы знаем, что Петя обогнал Васю в 11:04, а затем снова в 11:12. Это означает, что за это время Петя проехал один полный круг больше, чем Вася.
Теперь найдем, сколько времени прошло между двумя обгонами:
- 11:12 - 11:04 = 8 минут.
Петя за это время проехал на 600 метров больше, чем Вася. Обозначим скорость Пети как Vп, а скорость Васи как Vв. Тогда за 8 минут (или 480 секунд) Петя проехал на 600 метров больше, чем Вася:
Формула для расстояния: расстояние = скорость × время.
Запишем уравнение:
- Vп * 480 = Vв * 480 + 600.
Теперь упростим это уравнение:
- Vп * 480 - Vв * 480 = 600.
- (Vп - Vв) * 480 = 600.
- Vп - Vв = 600 / 480 = 1.25 м/с.
Теперь мы знаем, что разница в скоростях Пети и Васи составляет 1.25 м/с. Теперь найдем, какое расстояние было между ними в 11:02. Для этого определим, сколько времени прошло с 11:02 до 11:04:
- 11:04 - 11:02 = 2 минуты = 120 секунд.
За 120 секунд Петя проедет:
- Расстояние, которое проедет Петя: Vп * 120.
- Расстояние, которое проедет Вася: Vв * 120.
Разница в расстоянии между Петей и Васей через 2 минуты будет равна:
- Разница = (Vп - Vв) * 120 = 1.25 * 120 = 150 метров.
Теперь, чтобы узнать, какое расстояние было между Петей и Васей в 11:02, нам нужно учитывать, что в 11:04 Петя обогнал Васю. Это означает, что в 11:02 расстояние было:
- 600 (длина окружности) - 150 = 450 метров.
Таким образом, расстояние между Петей и Васей в 11:02 составило 450 метров.