Если мяч бросить на пол, то он подпрыгнет на половину высоты, с которой упал. После того как мяч бросили, он подпрыгнул, снова упал, а затем подпрыгнул на 40 см. С какой высоты его бросили? Ответ вырази в см.

Математика 9 класс Геометрическая прогрессия высота броска мяча задача на высоту математика 9 класс физика мяча решение уравнения математическая задача геометрия и алгебра Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, как работает процесс подскока мяча.

Из условия задачи мы знаем, что мяч подпрыгивает на половину высоты, с которой он упал. Это означает, что каждый раз, когда мяч падает и подпрыгивает, высота его подъема становится в два раза меньше, чем высота падения.

Обозначим высоту, с которой мяч был первоначально брошен, как H см. После первого падения мяч подпрыгнет на половину этой высоты, то есть на H/2 см.

Затем мяч снова упадет, и после этого он подпрыгнет на половину высоты своего предыдущего подъема, то есть на (H/2)/2 = H/4 см.

По условию задачи, после второго падения мяч подпрыгнул на 40 см. Это означает, что:

• H/4 = 40 см.

Теперь мы можем найти H, умножив обе стороны уравнения на 4:

• H = 40 см * 4 = 160 см.

Таким образом, первоначальная высота, с которой был брошен мяч, составляет 160 см.