Если прямая a параллельна прямой c, а прямая c перпендикулярна прямой b, то являются ли прямые a и b взаимно перпендикулярными? Верно или неверно?

Математика 9 класс Геометрия параллельные прямые перпендикулярные прямые взаимная перпендикулярность свойства прямых геометрия 9 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберем отношения между прямыми a, b и c, используя свойства параллельных и перпендикулярных прямых.

• Прямая a параллельна прямой c.
• Прямая c перпендикулярна прямой b.

Из этих утверждений мы можем сделать следующие выводы:

1. Если прямая a параллельна прямой c, это означает, что они никогда не пересекаются и имеют одинаковое направление.
2. Если прямая c перпендикулярна прямой b, это означает, что они пересекаются под углом 90 градусов.

Теперь давайте проанализируем, что это означает для прямых a и b:

• Прямая a, будучи параллельной прямой c, будет иметь такое же направление, как прямая c.
• Прямая b, будучи перпендикулярной прямой c, будет иметь направление, которое образует угол 90 градусов с направлением прямой c.

Таким образом, прямые a и b находятся под углом 90 градусов друг к другу, поскольку:

• Прямая a имеет то же направление, что и прямая c.
• Прямая b перпендикулярна прямой c.

Поэтому, если прямая a параллельна прямой c, а прямая c перпендикулярна прямой b, то прямые a и b действительно являются взаимно перпендикулярными.

Ответ: Верно, прямые a и b являются взаимно перпендикулярными.