2025-10-29 06:12:27
Если sin α = -1/3, то в какой четверти находится точка, соответствующая углу α?
- A) I
- B) II
- C) III
- D) IV
Математика 9 класс Тригонометрические функции угла математика 9 класс Тригонометрия угол α sin α четверти координат отрицательное значение синуса Новый
2025-10-29 06:12:36
Чтобы определить, в какой четверти находится угол α, когда sin α = -1/3, давайте вспомним, как распределяются знаки тригонометрических функций в различных четвертях координатной плоскости.
- I четверть: Здесь все тригонометрические функции (sin, cos, tan) положительны.
- II четверть: Здесь sin положителен, а cos и tan отрицательны.
- III четверть: Здесь sin и cos отрицательны, а tan положителен.
- IV четверть: Здесь sin отрицателен, а cos положителен, tan отрицателен.
Так как значение sin α равно -1/3, это означает, что sin α отрицателен. Теперь нам нужно определить, в каких четвертях sin отрицателен:
- В III четверти sin отрицателен.
- В IV четверти sin также отрицателен.
Таким образом, угол α может находиться в III или IV четверти. Однако для более точного определения, давайте вспомним, что значения sin определяются по вертикальной координате на единичной окружности, и если sin отрицателен, это означает, что точка находится ниже оси X.
Теперь у нас есть два возможных варианта: III и IV четверти. Но так как sin = -1/3, это значение ближе к нулю, чем к -1, что говорит о том, что угол α будет находиться в IV четверти, где значения sin меньше, но не так сильно, как в III четверти.
Таким образом, ответ на вопрос:
D) IV